Historia y Prospectiva de la Educación Matemática

Enseñanza del álgebra mediante representaciones gráficas en la solución de problemas

Rosa del Carmen Flores Macias, Raúl Castellanos Cruz

Universidad Nacional Autónoma de México

Palabras clave: Álgebra, matemáticas y Solución de problemas.

La enseñanza del álgebra debe considerar el proceso de aproximación y comprensión de dos conocimientos nuevos para los alumnos: el simbolismo específico y la resolución de problemas por medio del uso ecuaciones (Alcalá, 2002).

Diferentes autores (Lins citado por Kieran, 1989; Kieran y Filloy, 1989; MacGregor y Stacey, 2000; Pizón y Gallardo 2000) señalan las siguientes dificultades de los alumnos al comprender el lenguaje algebraico:

Generalización equivocada de procedimientos aritméticos. Uso de procedimientos aritméticos, haber aprendido a pensar y operar con números específicos es una de las principales fuentes de dificultad.

Resistencia a emplear ecuaciones. En la primaria los alumnos casi nunca usan ecuaciones por lo que cuando se les pide representar los problemas con una ecuación, los alumnos primero lo resuelven  y luego intentar adivinar la ecuación.

Dificultades en el empleo de los signos y expresiones: dos dificultades centrales en el aprendizaje del álgebra, son la “condensación” (cuando se tiene más de un significado para una expresión) y la “evaporación” (una pérdida del significado de los símbolos).

Falta de habilidad para expresar formalmente los métodos y procedimientos que se usan para resolver problemas, la confianza en métodos intuitivos y el que se centren en conseguir “de alguna forma” la respuesta va en contra que presten atención al método que utilizan.

Equivocaciones en la interpretación de las variables. La experiencia de los niños en la escuela con las letras de ecuaciones se reduce a fórmulas como A = b x h, esto puede provocar que los alumnos traten las letras en ecuaciones como incógnitas con un valor fijo más que como números generalizados o como variables.

Desconocimiento del significado de la igualdad. Los alumnos manejan el signo de igual como un mandato operacional, una señal de hacer algo. Ignoran el significado de la igualdad como un equilibrio entre los dos miembros de la ecuación. Omisión parcial de la incógnita. Los estudiantes no perciben la incógnita en el segundo miembro en ecuaciones, por ejemplo en: x + 2x = 3 + x,  ignoran la “x” del miembro derecho y presentan como resultado de la ecuación anterior, 3x = 3.

 

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